今週の積分 9th - もなブログ

こんにちは、もな（@ttfxbjgckkdetnc）です。

今回は今週の積分 9thの答えです。

今週の積分 9th pic.twitter.com/2Ai7YRi4Rd
— もなはとってももやもやする (@ttfxbjgckkdetnc) March 17, 2020

解答はここをクリック！

こちらが答えとなります。

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（有理関数）×（対数関数）の積分はまず部分積分から考えます。

つまり有理関数は積分する項、対数関数は微分する項としてなんとか処理できないか試してみましょう。

今回は積分項と微分項がインテグラルの中でうまく相殺し、積分できる形に収まりました。

※ $arctan\,x$ は $x = tan\,y$ を満たすような $y$ のことです。

log が混ざった積分の処理方法としては比較的基本なのでやや厳しめですが評価は★★★☆☆とします。

計算途中にある、 $x = tan\,\theta$ の置換がおなじみになるくらいまでトレーニングを積んでおきましょう。

p.s. 本家から問題をパクってくるくらいネタ切れなので積分問題を常時DMにて募集してます。

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