今週の積分 4th - もなブログ

こんにちは、もな（@ttfxbjgckkdetnc）です。

今回は今週の積分 4thの答えです。

今週の積分 4th pic.twitter.com/bZEtHbyoHz
— 京瀧もふはいつも眠い (@ttfxbjgckkdetnc) February 27, 2020

解答はここをクリック！

こちらが答えとなります。

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本問は変数の置換をうまくできるかで計算量が大きく変わってきます。

この他にも $\displaystyle{t=tan\frac{x}{2}}$ という置換を行うと

$\begin{aligned} \tan x = \frac{2t}{1-t ^2}\\ \sin x = \frac{2t}{1+t ^2}\\ \cos x = \frac{1-t ^2}{1+t ^2}\\ \end{aligned}$

の関係によりうまく整理できますので、憶えておきましょう。

上の解答を見れば分かる通り、計算量自体は軽いので★★★☆☆とします。

三角関数の積分における置換は他にもあるのでラインナップをたくさん揃えておきましょう！

ここまで読んでいただきありがとうございます！

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